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어파인 공간?벡터공간에서는 벡터가 어디에 위치해 있던지 크기와 방향만 같다면 모두 같은 벡터로 취급한다. 따라서, 벡터 공간에서는 위의 여러 벡터가 엄연히 다른 벡터임에도 불구하고 같은 벡터로 취급될 것이다. 결국 벡터 공간에서는 위치를 중시하는 기하학을 표현하기에 무리가 있다.이를 극복하고자 고안된 것이 바로 어파인 공간이다.어파인 공간에서는 벡터에 위치표현을 위한 점을 추가하여 해당 벡터의 크기, 방향 뿐만 아니라 위치까지도 표현할 수 있게 된다.벡터공간 + 위치이동이 가능한 부분 공간을 어파인 공간(Affine space)이라고 부른다.어파인 공간에서의 이동 변환임의의 벡터 (x,y)를 지정한 크기(a,b)만큼 이동시키는 기능은 행렬의 덧셈으로 구할 수 있다. ..

선형성?벡터와 스칼라 곱으로 생성된 벡터는 벡터와 평행한 원점을 지나는 일직선 상에 위치한다.이러한 성질을 선형성(Linearity)라고 한다.수학에서는 선형성을 가법성(Additivity)과 1차 동차성(Homogeneity of degree1) 두 가지 조건을 모두 만족하는 함수의 성질로 정의한다.f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) // 가법성f(k · x) = k · f(x) //1차 동차성선형함수원점을 지나는 직선 함수가 있다고 생각해보자f(x) = axy = ax // 출력의 원소를 y로 표시 (직선 방정식)// 선형성의 첫 번째 성질인 가법성 검증// 좌변과 우변의 값이 동일한지 확인하는 것으로 판별 가능f(x1 + x2) = a(x1 + x2)..

삼각함수?한 각이 직각(90도)인 직각삼각형을 이루는 세 변은 각 위치에 따라 빗변, 밑변, 높이 라고 부른다.다른 두 각은 모두 90도보다 작은 예각이다.직각삼각형을 구성하는 세 변에서 두 변을 뽑아 각각의 비례관계를 나타낸 것은 삼각비(Trigonometric Ratio)라고 한다.사인(Sine), 코사인(Cosine), 탄젠트(Tangent) 세가지가 대표적밑변의 길이를 a, 높이의 길이를 b, 빗변의 길이를 c, 빗변과 밑변과의 사이각을 θ라고 할 때, 각 삼각비의 관계sinθ = b/ccosθ = a/ctanθ = b/a직각삼각형에서 측정할 수 있는 사잇각은 0도보다 크거나 90도보다 작아야한다.위 그림과 같이 직각삼각형을 데카르트 좌표계 상에 배치하고 ..

벡터?벡터(Vector)란 평면에서 시각적으로 의미 있는 물체를 생성하기 위해 평면을 구성하는 원소이다.벡터는 크기와 방향을 가진 양을 나타내는 수학적 개념데카르트 좌표계데카르트 좌표계(Certesian coordination syste)는 직선의 수 집합을 수직으로 배치하여 평면을 표기하는 방식을 의미한다.곱집합의 원어가 데카르트 곱(Certesian pruduct)임을 생각한다면 같은 의미임을 알 수 있다.데카르트 좌표계는 위 그림과 같이 수평으로 배치한 첫 번째 실수 집합의 미지수를 x, 수직으로 배치한 두 번째 실수 집합의 미지수를 y로 표기함원점을 기준으로 x축의 오른편, y축의 위편은 양의 영역을 나타낸다.가로축 X와 세로축 Y를 통해 평면을 가르면 총 4개..

수와 집합게임을 구성하는 가상 세계를 이해하기 위한 첫걸음은 집합(set)이라는 개념으로 수를 이해하는것이다.집합은 서로 구분이 되는 원소(Element)로 구성된 묶음을 의미한다.수의 집합은 아래와 같이 구성된다.N (자연수) : 물건을 세거나 순서를 지정하기 위해 사용하는 수의 집합Z (정수) : 자연수와 자연수의 음수, 0을 포합하는 수의 집합Q (유리수) : 분모가 0이 아닌 두 정수의 비율 혹은 분수로 나타낼 수 있는 수의 집합I (무리수) : 두 정수 비 혹은 분수로 나타낼 수 없는 수의 집합C (복소수) : 실수와 제곱하면 -1이 되는 허수 단위 i를 조합해 a+bi(a, b는 실수) 형태로 표현하는 수의 집합H (사원수) : 실수와 제곱하면 -1이 되는 세 허수 단위 i..

파일 시스템? 컴퓨터에서 파일이나 자료를 쉽게 발견할 수 있도록, 유지 및 관리하는 방법 저장매체에는 수많은 파일이 있기 때문에, 이런 파일들을 관리하는 방법 특징 커널 영역에서 동작 파일 CRUD 기능을 원활히 수행하기 위한 목적 계층적 디렉터리 구조를 가짐 디스크 파티션 별로 하나씩 둘 수 있음 역할 파일 관리 보조 저장소 관리 파일 무결성 메커니즘 접근 방법 제공 목적 하드디스크와 메인 메모리 속도차를 줄이기 위함 파일 관리 하드디스크 용량 효율적 이용 구조 메타 영역 : 데이터 영역에 기록된 파일의 이름, 위치, 크기, 시간정보, 삭제유무 등의 파일 정보 데이터 영역 : 파일의 데이터 파일(File)? 컴퓨터는 정보들을 자기 디스크, 자기 테이프, 광 디스크와 같은 다양한 저장 매체에 저장할 수 ..

메인 메모리(Main Memory) 메인 메모리는 CPU가 직접 접근할 수 있는 기억 장치 프로세스가 실행되기 위해선 프로그램이 메모리에 적재되야함 주소가 할당된 일련의 바이트로 구성되어 있음 CPU는 레지스터가 지시하는대로 메모리에 접근하여 다음에 수행할 명령어를 가져옴 명령어 수행 시 메모리에 필요한 데이터가 없으면 해당 데이터를 우선 가져와야 함 이 역할을 하는 것이 바로 MMU이다. MMU(Memory Management Unit, 메모리 관리 장치) 논리 주소를 물리 주소로 변환해 준다. 메모리 보호나 캐시 관리 등 CPU가 메모리에 접근하는 것을 총 관리해 주는 하드웨어임 메모리의 공간이 한정적이기 때문에, 사용자에게 더 많은 메모리를 제공하기 위해 '가상 주소'라는 개념이 등장 가상 주소는 ..

페이지 교체(Page Replacement) 알고리즘? 페이지 부재 발생 -> 새로운 페이지를 할당 해야함 -> 현재 할당된 페이지 중 어떤 것을 교체할지 결정하는 방법 가상 메모리는 요구 페이지 기법을 통해 필요한 페이지만 적재하고 사용하지 않는 부분은 그대로 둠 필요한 페이지만 올려도 메모리는 결국 가득 차게 될 것 올라와있던 페이지가 사용이 다 된 후에도 자리만 차지하고 있을 수 있음 메모리가 가득 차면 추가로 페이지를 가져오기 위해 안쓴는 페이지는 out하고, 해당 공간에 필요한 페이지를 in 시켜야 함 이때 어떤 페이지를 out 시켜야할 지 결정해야함 out 되는 페이지를 victim page라고 함 교체되는 페이지는 가능한 수정되지 않은 페이지를 선택해야 좋음 만약 수정되면 메인 메모리에서 내..